求y=4^x - 2^(x-1)+1的最小值以及最小值时x的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 03:07:14
请写答案和过程,并写出你为什么这样解题

y=2^2x-2^x/2+1
设2^x=z
y=z^2-z/2+z
y=(z-1/4)^2+15/16
所以最小值为15/16
2^x=1/4时即x=-2时取到

兄弟：你设2^x=a就是把它整体看成个未知数，我手机不好写，下面你肯定会了吧

y=(2^x)^2-2*2^x+1
令t=2^x(t>0),
则y=t^2-2*t+1=(t-1)^2
当t=1时,即当2^x=1时，即x=0时，y(min)=1